El borzoi és originari de Rússia i el seu nom significa "ràpid". Ja als segles XIV i XV, el borzoi es va criar per caçar llebres, guineus i llops. La raça fins i tot era coneguda com el gos nacional de Rússia fins al voltant de 14. Van enriquir les pomposes caceres de la noblesa amb centenars d'animals de la seva raça i sovint apareixien com a motius populars en l'art.
Durant la revolució russa, gairebé tots els gossos de la noblesa van ser destruïts, cosa que gairebé va fer que el borzoi s'extingís a Rússia. Com que la raça ja era tan famosa per llavors, hi havia criadors a Anglaterra i als EUA que havien començat a importar i criar aquesta raça.
La raça es va anomenar llob rus als Estats Units fins al 1936 quan finalment se li va donar el nom de Borzoi (de la paraula russa "borzyi" que significa "ràpid"). La raça ha estat reconeguda per la FCI des de 1956.