Temperament borzoja karakteriše elegantna staloženost i oprezna suzdržanost. U svojoj porodici, hrt traži kontakt sa svojim ljudima i gradi blisku vezu. Stoga držanje u odgajivačnici nije prikladno za ovu rasu.
U kući se ponaša vrlo ugodno i tiho uz razumno opterećenje. Borzoj retko laje. Uprkos bliskoj vezi koju može da stvori sa svojom porodicom, borzoj je generalno prilično nezavisan pratilac. Ova osobina može predstavljati određeni izazov u treningu.
Inteligentni pas ima svoj um i kao vlasnik psa, od vas se traži puno strpljenja i dosljednosti s puno ljubavi. Dobar opoziv je posebno važan, jer je borzoj pravi lovački pas. Pored njegove simpatične, mirne strane, koju voli da pokazuje po kući, prizor zeca koji skakuće često u njemu probudi lovca.
Borzoi je uglavnom stidljiv i rezervisan prema strancima. Imaju dobro razvijen zaštitnički instinkt prema svojoj porodici. U radu s djecom, borzoj se dobro podnosi nakon odgovarajuće aklimatizacije. S drugim kućnim ljubimcima treba biti oprezan zbog njihovog snažnog lovačkog instinkta.
Napomena: Naravno, svaki pas ima svoj karakter, koji se također može razlikovati od ovdje opisanih karakteristika. Stoga je uvijek preporučljivo kontaktirati vlasnike ili uzgajivače borzoja da se raspitate o njihovim iskustvima s ovom rasom.