Salukiji imaju nezavisan i pomalo svojeglav karakter, ali su veoma odani. U porodici obično sami biraju negovatelja. Vole da su bliski ljudima i rado ih se mazi, ali samo ako im se to sviđa.
Savjet: Uprkos svojoj suzdržanosti, potreban im je dovoljan kontakt sa svojim vlasnikom i ne vole da budu ostavljeni sami na duži vremenski period. Zauzeti ljudi koji nikada nisu kod kuće nisu prikladni za držanje Salukija.
U zatvorenom prostoru, saluki su tihi psi koji rijetko laju i nisu posebno razigrani. Vole ležati i sjediti u povišenom položaju na foteljama i sofama. Da bi Saluki bio miran i zauzet kod kuće, potrebno mu je puno vježbe i prilika da redovno trči.
Pažnja: Kada ponestane, njegov lovački instinkt može postati problem. Kao i kod mnogih vrsta hrta, ova je vrlo jaka i stoga nije prikladno puštati je bez povodca na otvorenom. Iako je Saluki inteligentan i brzo uči, ako vidi plijen, ignoriraće naredbe.
Saluki su često rezervisani ili ravnodušni prema strancima. Ali nisu stidljivi ni agresivni.