Салюкі валодаюць незалежным і некалькі наравістым характарам, але яны вельмі адданыя. У сям'і звычайна самі выбіраюць выхавальніка. Яны любяць быць побач з людзьмі і з задавальненнем іх гладзяць, але толькі калі ім так хочацца.
Савет: Нягледзячы на іх стрыманы характар, яны маюць патрэбу ў дастатковым кантакце з гаспадаром і не любяць надоўга заставацца адных. Для ўтрымання салюкі не падыходзяць занятыя людзі, якія ніколі не бываюць дома.
У хатніх умовах салюкі - ціхія сабакі, якія рэдка брэшуць і не асабліва гуллівыя. Яны любяць ляжаць і сядзець у прыпаднятым становішчы на крэслах і канапах. Каб Салюкі быў спакойным і занятым дома, яму трэба шмат практыкаванняў і магчымасць рэгулярна бегаць.
Увага: калі скончыцца, яго паляўнічы інстынкт можа стаць праблемай. Як і многія віды борзых, гэтая сабака вельмі моцная, і таму нельга выпускаць яе без ланцужка на адкрытым паветры. Нягледзячы на тое, што салюкі разумны і хутка вучыцца, калі ён бачыць здабычу, ён будзе ігнараваць каманды.
Салюкі часта стрыманыя або абыякавыя да незнаёмцаў. Але яны не сарамлівыя і не агрэсіўныя.