Borzoi əslən Rusiyadandır və adı "sürətli" deməkdir. Hələ 14-15-ci əsrlərdə borzoi dovşan, tülkü və canavar ovlamaq üçün yetişdirilirdi. Bu cins hətta təxminən 1914-cü ilə qədər Rusiyanın milli iti kimi tanınırdı. Onlar zadəganların dəbdəbəli ovlarını öz cinslərindən yüzlərlə heyvanla zənginləşdirdilər və tez-tez sənətdə məşhur motivlər kimi göründülər.
Rusiya İnqilabı zamanı zadəganların demək olar ki, bütün itləri məhv edildi, bu da Rusiyada borzoi demək olar ki, məhv etdi. O vaxta qədər cins çox məşhur olduğundan, İngiltərə və ABŞ-da bu cinsi idxal etməyə və yetişdirməyə başlayan seleksiyaçılar var idi.
1936-cı ilə qədər ABŞ-da bu cins rus canavar iti adlanırdı, sonra ona Borzoi adı verildi (rusca "sürətli" mənasını verən "borzyi" sözündən). Cins 1956-cı ildən bəri FCI tərəfindən tanınır.