البورزوي أصله من روسيا واسمه يعني "سريع". في وقت مبكر من القرنين الرابع عشر والخامس عشر، تم تربية البورزوي لاصطياد الأرانب البرية والثعالب والذئاب. حتى أن السلالة كانت تُعرف باسم الكلب الوطني لروسيا حتى عام 14 تقريبًا. لقد أثروا صيد النبلاء المتفاخر بمئات الحيوانات من سلالتهم وغالبًا ما ظهرت كزخارف شعبية في الفن.
خلال الثورة الروسية، تم تدمير جميع كلاب النبلاء تقريبًا، الأمر الذي كاد أن ينقرض البورزوي في روسيا. نظرًا لأن السلالة كانت مشهورة جدًا في ذلك الوقت، فقد كان هناك مربيون في إنجلترا والولايات المتحدة الأمريكية بدأوا في استيراد هذه السلالة وتربيتها.
كان يطلق على السلالة اسم Wolfhound الروسي في الولايات المتحدة حتى عام 1936 عندما تم منحها في النهاية اسم Borzoi (من الكلمة الروسية "borzyi" التي تعني "سريع"). تم الاعتراف بالسلالة من قبل FCI منذ عام 1956.